Mathématiques de base Exemples

$\frac{(z^{2} - 4) \cdot 1}{2 - z}$

Étape 1

Multipliez $z^{2} - 4$ par $1$ .

$\frac{z^{2} - 4}{2 - z}$

Étape 2

Simplifiez le numérateur.

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Étape 2.1

Réécrivez $4$ comme $2^{2}$ .

$\frac{z^{2} - 2^{2}}{2 - z}$

Étape 2.2

Les deux termes étant des carrés parfaits, factorisez à l’aide de la formule de la différence des carrés, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ où $a = z$ et $b = 2$ .

$\frac{(z + 2) (z - 2)}{2 - z}$

Étape 3

Simplifiez les termes.

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Étape 3.1

Annulez le facteur commun à $z - 2$ et $2 - z$ .

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Étape 3.1.1

Factorisez $- 1$ à partir de $z$ .

$\frac{(z + 2) (- 1 (- z) - 2)}{2 - z}$

Étape 3.1.2

Réécrivez $- 2$ comme $- 1 (2)$ .

$\frac{(z + 2) (- 1 (- z) - 1 (2))}{2 - z}$

Étape 3.1.3

Factorisez $- 1$ à partir de $- 1 (- z) - 1 (2)$ .

$\frac{(z + 2) (- 1 (- z + 2))}{2 - z}$

Étape 3.1.4

Remettez les termes dans l’ordre.

$\frac{(z + 2) (- 1 (- z + 2))}{- z + 2}$

Étape 3.1.5

Annulez le facteur commun.

$\frac{(z + 2) (- 1 (- z + 2))}{- z + 2}$

Étape 3.1.6

Divisez $(z + 2) \cdot (- 1)$ par $1$ .

$(z + 2) \cdot (- 1)$

Étape 3.2

Simplifiez en multipliant.

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Étape 3.2.1

Appliquez la propriété distributive.

$z \cdot - 1 + 2 \cdot - 1$

Étape 3.2.2

Simplifiez l’expression.

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Étape 3.2.2.1

Déplacez $- 1$ à gauche de $z$ .

$- 1 \cdot z + 2 \cdot - 1$

Étape 3.2.2.2

Multipliez $2$ par $- 1$ .

$- 1 \cdot z - 2$

Étape 3.3

Réécrivez $- 1 z$ comme $- z$ .

$- z - 2$